1.5. СОПРОТИВЛЕНИЯ В МЕХАНИЗМАХ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ МАШИН В ПЕРИОДЫ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ
В механизмах грузоподъемных машин в периоды неустановившегося движения (пуск, торможение), кроме сопротивлений от статических нагрузок, действуют сопротивления и от динамических нагрузок, вызываемых инерцией вращающихся и поступательно движущихся масс.
Момент сил инерции (динамический момент) на валу двигателя (тормоза), возникающих в период пуска (т. е. разгона) механизма вследствие инерции покоя масс механизма или в период торможения механизма — вследствие инерции движения масс механизма, для равномерно ускоренного (замедленного) движения (Н·м)
(1.34)
где Iпр—динамический момент инерции эквивалентной системы, приведенный к валу двигателя (тормоза), кг·м2; п — частота вращения вала двигателя, мин-1; t — время пуска (торможения), с.
Момент инерции (кг·м2) эквивалентной системы, приведенный к валу двигателя,
(1.35)
где — моменты инерции эквивалентной системы соответственно вращающихся и поступательно движущихся масс, приведенные к валу двигателя, кг·м2.
Для механизмов подъема и передвижения момент инерции (кг·м2) эквивалентной системы вращающихся масс, приведенный к валу двигателя,
(1.36)
где — момент инерции эквивалентной системы вращающихся масс привода механизма крана, приведенный к валу двигателя, кг·м2; δ — коэффициент, учитывающий влияние вращающихся масс привода механизма (кроме ротора двигателя и муфты); δ=1,1...1,25; I – момент инерции ротора двигателя (Iр) и муфты (Iм), кг·м2, т. е. I= Iр + Iм; Iр — см. табл. III. 3.1, III. 3.2, III. 3.5 и III. 3.7. Iм ≈ (0,1...0,15)mD2; m, D — масса (кг) и наибольший диаметр муфты (м) —см. табл. 1.36 (меньшие значения Iм — для муфт с концентрацией массы ближе к оси ее вращения).
Для механизма изменения вылета наклоном стрелы момент инерции (кг·м2) эквивалентной системы вращающихся масс, приведенный к валу двигателя,
(1.37)
где — момент инерции вращающихся (поворачивающихся) масс стрелы и груза, приведенный к валу двигателя, кг·м2; при пуске
(1.38)
при торможении
(1.39)
— момент инерции вращающихся масс стрелы и груза относительно оси вращения стрелы, кг·м2:
(1.40)
— момент инерции вращающейся массы наклоненной стрелы, кг·м2:
(1.41)
— момент инерции массы груза при наклоне стрелы, кг·м2:
(1.42)
Q — масса груза, кг; R — вылет стрелы, м; тс — масса стрелы, кг; r — расстояние от оси вращения крана до оси пяты стрелы, м (см. рис. 1.3); и — передаточное число привода механизма; η — КПД механизма.
Для механизма поворота крана момент инерции (кг·м2) эквивалентной системы вращающихся масс, приведенный к валу двигателя,
(1.43)
где — момент инерции эквивалентной системы вращающихся масс поворотной платформы, башни, противовеса с противовесной консолью, стрелы и груза, приведенный к валу двигателя, кг·м2:
при пуске
(1.44)
при торможении
(1.45)
— момент инерции вращающихся масс платформы, противовеса (с противовесной консолью), башни, стрелы и груза, относительно оси вращения платформы, кг·м2:
(1.46)
— момент инерции вращающейся массы платформы, кг·м2; при совпадении центра тяжести масс платформы (имеющей форму, близкую к форме круга) с осью вращения крана можно принять
(1.47)
— наружный диаметр платформы, м; при несовпадении центра тяжести масс платформы с осью вращения крана (рис. 1.3) можно принять
(1.48)
— момент инерции вращающейся массы противовеса (включая противовесную консоль), кг·м2:
(1.49)
— момент инерции вращающейся массы башни, кг·м2; при совпадении центра тяжести масс башни (имеющей форму, близкую к форме квадрата) с осью вращения крана можно принять
(1.50)
при несовпадении центра тяжести масс башни с осью вращения крана (рис. 1.3)
(1.51)
— масса соответственно поворотной платформы, противовеса (включая противовесную консоль), башни, кг; — расстояние от оси вращения крана до центра тяжести соответственно платформы, противовеса, башни (см. рис. 1.3), м; b — длина стороны квадратного поперечного сечения башни, м.
Момент инерции (кг·м2) эквивалентной системы поступательно движущихся масс механизма подъема груза, приведенный к валу двигателя,
при пуске
(1.52)
при торможении
(1.53)
где υ — скорость перемещения груза (крана, тележки), м/с.
Момент инерции (кг·м2) эквивалентной системы поступательно движущихся масс крана (тележки) и груза при передвижении крана (тележки), приведенный к валу двигателя,
при пуске
(1.54)
при торможении без груза
(1.55)
где т — масса крана (тележки), кг; υ — скорость перемещения груза (крана, тележки), м/с.
Передаточное число привода механизма поворота
(1.56)
где — частота вращения поворотной платформы, мин-1. Передаточное число привода механизма изменения вылета
(1.57)
где пс — частота вращения (наклонения) стрелы при изменении вылета, мин-1,
(1.58)
θс — угол между крайними положениями наклонной стрелы, рад; tс — время поворота стрелы из крайнего нижнего положения в крайнее верхнее положение, с (табл. 1.19...1.21).
Момент сил инерции (Н·м) системы на валу двигателя
а) для механизма подъема груза:
при пуске
(1.59)
Табл. 1.19. Ориентировочное время пуска и торможения механизмов подъема и передвижения крана
|
Наименование механизма |
Время, с |
|
|
пуска |
торможения |
|
|
Механизм подъема груза при скоростях подъема груза: менее 0,2 м/с |
1...2 |
1,0 |
|
более 0,2 м/с |
1...2 |
1,5 |
|
Механизм передвижения: крана |
5...8 |
|
|
тележки |
1,5…5 |
|
Табл. 1.20. Ориентировочное время пуска и торможения механизма изменения вылета наклоном стрелы
|
Наклон стрелы |
Время, с |
|
|
пуска |
торможения |
|
|
Минимальный |
Не менее 1 |
Не более 6 |
|
Максимальный |
Не более 5 |
1,5...5 |
Табл. 1.21. Рекомендуемое время пуска и торможения механизма поворота
|
Максимальный вылет стрелы, м |
Время, с |
|
|
пуска, не менее |
торможения, не более |
|
|
5 |
1 |
4 |
|
10 |
2,5 |
8 |
|
15 |
4 |
10 |
|
20 |
8 |
15 |
|
25 |
8 |
25 |
|
30 |
10 |
30 |
при торможении
(1.60)
где tт, tт — время пуска и торможения механизма, с;
б) для механизма передвижения крана (тележки):
при пуске
(1.61)
при торможении без груза
(1.62)
в) для механизма изменения вылета наклоном стрелы:
при пуске
(1.63)
при торможении
(1.64)
г) для механизма поворота крана:
при пуске
(1.65)
при торможении
(1.66)
При определении момента сил инерции системы па валу тормоза в режиме торможения для случал, когда тормоз установлен не на валу двигателя, следует правые части формул (1.60), (1.62), (1.64), (1.66) умножить на и'тη'т, где и'т — передаточное число между валом двигателя и валом тормоза; η'т — КПД этой части передач.
Фактическое время пуска и торможения механизмов должно соответствовать рекомендациям табл. 1.19...1.21.
У механизма подъема груза фактическое время (с):
пуска при подъеме груза
(1.67, а)
пуска при опускании груза
(1.67, б)
торможения при опускании
(1.68)
У механизма передвижения крана (тележки) фактическое время (с):
пуска
(1.69)
торможения без груза
(1.70)
У механизма изменения вылета наклоном стрелы фактическое время, с:
пуска
(1.71)
торможения
(1.72)
У механизма поворота фактическое время, с:
пуски
(1.73)
торможения
(1.74)
где Тср.п — средний пусковой момент двигателя, Н·м [см. (1.89).и (1.90)]; Тс, Тст — момент статического сопротивления соответственно на валу двигателя при пуске [см. (1.27)...(1.32)] и на валу тормоза при торможении механизма, Н·м [см. (2.37), (2.46)] и пояснения к (2.86)]; Тт — тормозной момент по [см. (1.79), (2.38) и (2.86)].
Время торможения механизмов подъема и передвижения крана при равномерно замедленном движении из условия обеспечения допускаемой длины пути торможения, с,
(1.75)
где s —длина пути груза (ходовых колес) при торможении механизма (табл. 1.22, 1.23), м; υ — скорость механизма, м/с.
Время пуска (торможения) механизма поворота крана, исходя из допускаемого при этом угла поворота (с),
(1.76)
где [β] — наибольший допускаемый угол поворота крана при пуске [см. (1.56)], мин-1. Время t должна соответствовать данным табл. 1.21.
Момент (Н·м) на валу двигателя, необходимый для привода механизма грузоподъемной машины при пуске
(1.77)
Расчетный момент на валу тормоза, необходимый для затормаживания механизма грузоподъемной машины: подъема груза (при опускании груза) и изменения вылета (при опускании стрелы),
(1.78)
передвижения и поворота
(1.79)
где —момент сил инерции на валу двигателя при торможении [см. (1.60), (1.62), (1.64), (1.66)].
Ускорение (замедление) механизма (м/с2)
(1.80)
Табл. 1.22. Наибольшая допускаемая длина пути торможения механизма подъема груза
|
Режим работы механизма |
Длина пути торможения s, м |
|
Легкий |
υ/2 |
|
Средний |
υ/1,7 |
|
Тяжелый |
υ/1,3 |
Табл. 1.23. Рекомендуемая минимальная длина пути торможения механизма передвижения моста (тележки) мостового крана
|
Отношение числа затормаживаемых ходовых колес к общему их количеству, % |
Длина пути торможения S, м |
|
25 |
(2υ2)/k |
|
50 |
υ2/k |
|
100 |
υ2/2k |
Примечание. При коэффициенте сцепления φ=0,2 (работа в помещении) k=l,5, при φ=0,12 (работа на открытом воздухе) k=0,9.
Табл. 1.24. Наибольший допускаемый угол поворота поворотной части крана при пуске (торможении)
|
Режим работы |
Угол поворота крана [β], град |
|
Легкий |
15 |
|
Средний |
20 |
|
Тяжелый |
30 |
Допускаемое ускорение (замедление) механизмов приводится в табл. 1.25, 1.26.
Табл. 1.25. Наибольшие допускаемые ускорения (замедления) [а] механизмов подъема
|
Назначение крана |
[а], м/с2 |
|
Краны монтажные |
0,1 |
|
Краны для подъема жидкого и раскаленного металла |
0,1…0,2 |
|
Краны машиностроительных заводов |
0,2 |
|
Краны грейферные |
0,8 |
|
Краны для перегрузки массовых насыпных грузов |
0,6…0,8 |
Табл. 1.26. Наибольшие допускаемые ускорения и замедления [а] механизмов передвижения кранов с гибким подвесом груза по условиям технологического процесса [1]
|
Назначение крана |
[а], м/с2, при грузоподъемности, т |
||
|
до 3,2 |
3,2…12,5 |
свыше 12,5 |
|
|
Перегрузка штучных грузов: с ручной строповкой |
0,20 |
0,15 |
0,10 |
|
с помощью приводного захвата |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
|
Перегрузка насыпных грузов с помощью грейфера |
0,25 |
0,25 |
0,25 |
|
Монтажные работы |
0,10 |
0,07 |
0,05 |
|
Транспортировка жидкого металла |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
Табл. 1.27. Наименьшие допускаемые значения коэффициента запаса сцепления kφ
|
Условия работы крана |
Коэффициент запаса сцепления |
|
Нормальная работа: без ветровой нагрузки |
1,2 |
|
с ветровой нагрузкой |
1,1 |
|
Работа в случае отказа одного и более двигателей: без ветровой нагрузки |
1,1 |
|
с ветровой нагрузкой |
1,05 |
Максимально допустимое ускорение крана (тележки) по условию сцепления колес с рельсами
(1.81)
Табл. 1.28. Значения коэффициента трения качения ходовых колес, по рельсам
|
Форма сечения рельса |
Коэффициент трения, м, при диаметре ходового колеса, мм |
|||
|
200…300 |
400…500 |
630…710 |
800 |
|
|
С плоской головкой |
0,0003 |
0,0005 |
0,0006 |
0,0007 |
|
С выпуклой головкой |
0,0004 |
0,0006 |
0,0008 |
0,0010 |
Табл. 1.20. Рекомендуемые диаметры ходовых колес для мостовых крапов
|
Грузоподъемность крана, т |
Диаметры колес, мм |
|
|
крановой тележки |
моста |
|
|
5 |
250 |
500 |
|
10 |
360 |
630 |
|
15 |
360 |
710 |
Максимально допустимое замедление крана (тележки) по условию сцепления колес с рельсами
(1.82)
где zпр — число приводных ходовых колес; z — общее число ходовых колес; φ — коэффициент сцепления ходовых колес с рельсами: при работе в помещении φ = 0,15, при работе на открытом воздухе φ = 0,12, при работе с песочницами φ = 0,2; kφ — коэффициент запаса сцепления (табл. 1.27); f — коэффициент трения (приведенный к цапфе вала) в подшипниках опор вала ходового колеса (см. ниже); μ— коэффициент трения (плечо реактивной силы) качения ходовых колес по рельсам (табл. 1.28), м; dк — диаметр цапфы вала (оси) ходового колеса, м: для подшипников качения средний диаметр цапфы dк= (0,2...0,25)Dк, Dк — диаметр ходового колеса (для конического колеса — средний диаметр), см. табл. 1.29, м; kр — коэффициент, учитывающий, дополнительные сопротивления от трения реборд ходовых колес и торцов ступиц колеса: для подшипников скольжения kp= 1,2...1,8; для подшипников качения kp = 2,0...2,5; Fр — ветровая нагрузка на кран в рабочем состоянии [формула (1.26)], Н; m — масса крана (тележки), кг; g — ускорение свободного падения: g = 9,81 м/с2.
При расчете механизма передвижения крана (тележки) принимают: 1) коэффициент трения в подшипниках скольжения: открытого типа fс = 0,10, буксы с жидкой смазкой fс = 0,08; 2) коэффициент трения в подшипниках качения: шариковых и роликовых fк =0,015, конических fк =0,02.