2.2. РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА ПЕРЕДВИЖЕНИЯ
Расчет механизмов передвижения кранов мостового типа заключается в подборе и расчете ходовых колес, определении сопротивлений передвижению, выборе и проверке двигателей, редукторов, валов, муфт и тормозов.
Кинематические схемы привода механизмов передвижения мостовых крахов могут быть (рис. 2.10): а) с центральным приводом и тихоходным валом; б) с центральным приводом и быстроходным валом; в) раздельным приводом.
Табл. 2.10. Расчетные уклоны постоянного пути кранов
|
Тип машины |
Уклон пути |
|
Мостовые краны |
0,001 |
|
Тележки мостовых кранов |
0,002 |
|
Портальные краны |
0,003 |
|
Тали |
0,001 |
|
Козловые краны |
0,003 |
|
Башенные краны |
0,005 |
Общее сопротивление (Н) передвижению крана (тележки) от статических нагрузок
(2.39)
где Fтр — сопротивление трения; Fукл — сопротивление от уклона пути; Fв — сопротивление от ветровой нагрузки (см. параграф 1.4), Fв = Fp [cм. (1.26)].
Сопротивление трения при движении крана (тележки) по прямому рельсовому, пути
(2.40)
где Q — номинальная грузоподъемность, кг (см. параграф 1.1). Остальные обозначения см. в пояснениях к формулам (1.81) и (1.82).
Сопротивление от уклона пути
(2.41)
где α — угол наклона пути; sin α = tg α — уклон пути (табл. 2.10). Статическая мощность двигателя (кВт), необходимая для привода механизма передвижения крана (тележки)
(2.42)
где υnep — номинальная скорость передвижения, м/с; η — КПД механизма (см. табл. 1.18).
Номинальная мощность двигателя должна быть равна или несколько больше статической мощности.
Выбранный двигатель проверяется по ускорению при пуске
(2.43)
где tп — время пуска (разгона) механизма, с; аmах — максимально допустимое ускорение [см. (1.81)].
Если для соблюдения условия a ≤ amax принимается двигатель мощностью Pдв < Рс, он должен быть проверен по нагреву (см. параграф 1.7).
Проверка запаса сцепления при пуске производится для случая работы крана (тележки) без груза по условию
(2.44)
где Fпp — суммарная нагрузка на приводные ходовые колеса (без груза), Н; F'nep — полное сопротивление передвижению без груза, Н. Остальные обозначения см. в пояснениях к формулам (1.81)...(1.82).
Суммарная нагрузка на приводные колеса, согласно рис. 2.11,
FА и FB — см. формулы (2.52) и (2.53) при Q = 0.
Приближенно можно принимать
При раздельном приводе механизма передвижения мостовых кранов следует проверить запас сцепления при пуске для аварийного случая (при работе только одного привода и расположении тележки без груза у неработающего привода). При этом
(2.45)
где F'np —суммарная нагрузка на приводные колеса со стороны работающего привода, Н.
Более высокий запас сцепления будет при ускорениях (замедлениях), приведенных в табл. 1.26. При этом должны быть обеспечены соответствующие характеристики привода (мощность двигателя, скорость передвижения, число приводных колес, момент тормоза и др.).
Момент статических сопротивлений на валу тормоза механизма передвижения (Н·м) при неблагоприятном сочетании нагрузок во время торможения
(2.46)
где — момент сил трения при торможении, Н·м,
(2.47)
— сопротивление трения ходовых колес при торможении, Н:
(2.48)
— момент сопротивления движению от уклона пути, Н·м:
(2.49)
где — сопротивление от уклона пути при торможении:
(2.50)
— момент от ветровой нагрузки, Н·м:
(2.51)
ηт — КПД механизма передвижения при торможении; uт — общее передаточное число между валом тормоза и ходовыми колесами.
Расчетный тормозной момент определяется по формуле (1.79).
Опорные нагрузки на ходовые колеса кранов мостового типа, согласно рис. 2.11:
(2.52)
(2.53)
(2.54)
(2.55)
Наибольшая нагрузка на ходовые колеса будет при L1 = 0 и при L1 = L – L4.
Опорные нагрузки на ходовые колеса тележки мостового крана, согласно рис. 2.11:
(2.56)
(2.57)
(2.58)
(2.59)
В формулах (2.52)...(2.59): Q — номинальная грузоподъемность крана, кг; mм, mг, mтр, mмех, mкаб — масса соответственно моста, тележки, тролеев на мосту, привода механизма передвижения, кабины с аппаратурой, кг; — ветровая нагрузка на кран в рабочем состоянии, воспринимаемая конструкцией крана (см. параграф 1.3), Н; — горизонтальная инерционная нагрузка на кран от его веса , Н; — ветровая нагрузка на кран в рабочем состоянии, воспринимаемая грузом, Н; — горизонтальная инерционная нагрузка на кран от груза, Н; , — ордината точки приложения нагрузки соответственно и относительно головки подкранового рельса, м; hг — ордината оси барабана относительно подтележечного рельса, м.
Опорные нагрузки на ходовые колеса рельсоповоротных кранов, переменны и зависят не только от действующих нагрузок, но и от положения поворотной части крана относительно его неповоротной части.
Согласно рис. 2.12, опорные нагрузки:
(2.60)
(2.61)
(2.62)
(2.63)
где mн — масса неповоротной части, кг; Fв — вертикальная составляющая равнодействующей всех сил, действующих на поворотную часть, Н; xo — расстояние от силы Fв до центра симметрии неповоротной части, м; α — угол между радиусом R и продольной осью крана, град; М — сумма моментов сил Fв и Fг, действующих на неповоротную часть, Н·м; M = FвR+ FгH; R — расстояние от точки приложения силы Fв, до оси вращения крана, м; Fг — горизонтальная составляющая равнодействующей всех сил, действующих на поворотную часть, Н; L, l, Н — см. рис. 2.12.
Угол α, при котором данные опорные нагрузки будут наибольшими, определится после приравнивания нулю производной соответствующей нагрузки.
При неровностях рельсового пути и жесткой раме неповоротной части возможно опирание крана только в трех точках (опора В теряет контакт с рельсом — см. рис. 2.12). Такие условия характерны для башенных кранов.
При этом
(2.64)
(2.65)
(2.66)
Максимальная нагрузка на наиболее нагруженную опору
(2.67)
где β — см. рис. 2.12.
Допустимые нагрузки на колеса приведены в табл. III.2.2. Расчет ходовых колес на контактную прочность см. параграф 2.4 и РТМ 24.090.28—77.
Примерная последовательность расчета механизма передвижения крана (тележки):
1) определяется масса крана (тележки) [см. параграф 1.2];
2) определяется общее сопротивление передвижению крана (тележки) [см. (2.39)];
3) определяется общая статическая мощность для привода механизма по (2.42);
4) составляется кинематическая схема механизма и выбирается двигатель (см. параграф III.3). В случае раздельного привода механизма (см. параграф 2.2) статическая мощность каждого двигателя (с учетом возможного неравномерного распределения нагрузки на каждый из них) принимается равной (0,5...0,6)Рс;
5) определяется частота вращения ходовых колес:
6) определяется требуемое передаточное число привода согласно (2.36);
7) определяется расчетная мощность редуктора [см. (1.101) или (1.102)] и выбирается редуктор (см. параграф Ш.4);
8) определяются расчетные моменты соединительных муфт [см. (1.103)] и выбираются муфты по табл. III.5.1...III.5.9;
9) определяется фактическая скорость передвижения и проверяется соответствие ее данным табл. 1.2;
10) определяется максимально допустимое ускорение при пуске [см. (1.81)] по условию сцепления колес с рельсами;
11) определяется наименьшее допускаемое время пуска согласно (2.43).
12) проверяется двигатель на время пуска и на нагрев (см. параграф 1.7). Полученное время пуска должно соответствовать данным табл. 1.19;
13) проверяется запас сцепления ходовых колес с рельсами при пуске [см. (2.44) и (2.45)];
14) определяется максимальное допустимое замедление по (1.82) и проверяется его соответствие данным табл. 1.26; принимается меньшее значение;
15) определяется время торможения согласно (2.43) при
16) определяется момент статических сопротивлений на тормозном валу при торможении без груза по (2.46);
17) определяется момент сил инерции при торможении без груза по (1.62);
18) по (1.79) определяется расчетный тормозной момент на валу тормоза при торможении без груза и выбирается тормоз по табл. III.5.11...III.5.14.
Определение тормозного момента для торможения крана (тележки) с грузом, при попутном ветре и при уклоне пути в сторону движения производится с учетом этих факторов. Во избежание резкого торможения при отсутствии последних может применяться двухступенчатое торможение. Подробнее см. [1] и РТМ 24.090.28—77;
19) определяется минимальная длина пути торможения S по табл. 1.26;
20) определяется фактическая длина пути торможения Sф согласно (1.75) и проверяется условие Sф ≥S;
21) производится расчет на прочность отдельных элементов механизма (ходовых колес и др.).
Изменение вылета стреловых кранов осуществляется наклоном стрелы или передвижением грузовой тележки по ее направляющим балкам. В первом случае общий расчет механизма изменения вылета состоит в определении усилия в канате полиспаста, выборе и расчете каната и барабана, выборе двигателя, редуктора, муфт и тормоза.
При изменении вылета передвижением грузовой тележки расчет аналогичен расчету механизма передвижения с учетом разности натяжений конечных ветвей грузового каната, сопротивления вследствие провисания хвостовой части тягового каната и центробежной силы инерции массы груза и тележки при повороте крана (для поворотных кранов).
При изменении вылета наклоном стрелы усилие в канате стрелового полиспаста у барабана
(2.68)
где — см. формулу (2.70); — кратность стрелового полиспаста; ηo — КПД стрелового полиспаста и обводных блоков [см. (2.2)].
Момент статического сопротивления на валу двигателя при подъеме стрелы
(2.69)
где — расчетный диаметр барабана лебедки изменения вылета [см. (2.33)]; u, ηб, ηпр — см. пояснения к формуле (1.30).
Статическая мощность двигателя определяется по формуле (1.33).
Усилие в стреловом полиспасте (Н) (рис. 2.13)
(2.70)
где Q — масса груза при номинальной грузоподъемности (см. параграф 1.1), кг; тс — масса стрелы, кг; — масса стрелового полиспаста, кг; — длина горизонтальной проекции стрелы, м; — кратность грузоподъемного полиспаста; — КПД грузоподъемного полиспаста; — ветровая нагрузка на груз (см. параграф 1.3), Н; — ветровая нагрузка на стрелу, Н; — центробежная сила от груза и грузового полиспаста, Н; — центробежная сила стрелы, Н; — центробежная сила от стрелового полиспаста (учитывается половина его массы), Н; δ — угол наклона полиспаста стрелы от горизонтали (рис. 2.13); Н, , d — длина плеч сил (рис. 2.13).
Знак плюс перед вторым слагаемым знаменателя принимается, когда стреловой полиспаст наклонен от головки стрелы вверх, знак минус — при обратном наклоне.
Для стрел с вылетом до 25 м у кранов с частотой вращения до 1 мин-1 центробежные силы могут не учитываться.
Максимальное усилие в стреловом полиспасте будет при наибольшем вылете стрелы. Расчетное усилие в стреловом полиспасте для определения необходимой мощности двигателя можно принимать равным полусумме усилий в полиспасте при крайних положениях стрелы.
Центробежная сила (Н) от массы груза
(2.71)
где nпов — частота вращения поворотной части крана, мин-1; R — вылет стрелы, м.
Центробежная сила (Н) от массы стрелы
(2.72)
где r, Lc, θ — см. рис. 2.13.
Ордината центробежной силы (рис. 2.13)
(2.73)
Ход стрелового полиспаста (м)
(2.74)
где Lmax, Lmin — длина стрелового полиспаста при наибольшем и наименьшем вылетах стрелы.
Длина каната, наматываемого на барабан стреловой лебедки,
(2.75)
Средняя скорость навивки каната на барабан
(2.76)
где t — заданное время наклона стрелы при переходе из одного крайнего положения в другое, с.
Момент статических сопротивлений на валу тормоза при торможении определяется по (2.37), в которой [см. (2.68)].
Далее расчет производится так же, как и для механизма подъема (см. параграф 2.1).
Коэффициент запаса торможения kт для механизма изменения вылета подъемом и опусканием стрелы принимают не менее 1,5.
При изменении вылета посредством перемещения грузовой тележки по направляющим балкам стрелы с помощью тягового каната (рис. 2.14) усилие в этом канате
(2.77)
где Fпep — сопротивление передвижению тележки от трения, уклона пути и ветровой нагрузки [см. (2.39)], Н; Fц — центробежная сила инерции, создаваемая массой груза и тележки при повороте крана, Н:
(2.78)
Q — номинальная грузоподъемность (см. параграф 1.1), кг;
тт — масса тележки, кг; Fн — разность натяжений ветвей грузового полиспаста, Н:
(2.79)
i — натяжение первой и конечной ветвей каната грузового полиспаста (рис. 2.14); ηбл— КПД канатного блока (см. табл. 2.1); z — количестве ветвей каната в системе грузового полиспаста: —кратность грузового полиспаста; Fпр — сопротивление от провисания хвостовой ветви тягового каната, Н:
(2.80)
qк — погонная масса хвостового каната, кг/м; l — длина (наибольшая) хвостовой ветви тягового каната, м; h — прокисание, допускаемое для хвостовой ветви тягового каната, м: h= (0,01...0,02)l.
Далее расчет привода лебедки механизма передвижения тележки производится так же, как и привода механизма передвижения мостового крана (см. параграф 2.2).
Примерная последовательность расчета механизма изменения вылета наклоном стрелы:
1) определяется усилие в стреловом полиспасте для крайних положений: стрелы [см. (2.70)];
2) определяется максимальное и минимальное усилие в канате стрелового каната у барабана [см. (2.68)];
3) определяется среднее усилие в канате равное полусумме максимального и минимального усилий;
4) определяется средняя скорость навивки каната на барабан по (2.76);
5) определяется необходимая мощность двигателя согласно (2.42) при где ηб — КПД барабана (см. табл. 1.18); ηпр — КПД привода механизма. По табл. III.3 выбирается двигатель;
6) производится расчет каната на прочность по (2.6) и выбирается канат по табл. III.1.1... III. 1.7;
7) определяются диаметры барабана по (2.9) и (2.33);
8) определяется частота вращения барабана согласно (2.35) при где — см. (2.76);
9) определяется общее передаточное число привода по (2.36) и составляется кинематическая схема механизма;
10) определяется расчетная мощность редуктора по (1.101) или (1.102) и выбирается редуктор (см. параграф Ш.4);
11) определяются расчетные моменты соединительных муфт при максимальных нагрузках стрелового полиспаста согласно (1.30) при
12) проверяется двигатель на время пуска по (1.71) при максимальном и минимальном усилии в канате. Полученное время должно соответствовать данным табл. 1.20;
13) определяется момент статического сопротивления на валу тормоза при торможении по (2.37), принимая
14) определяется тормозной момент, необходимый по правилам Госгортехнадзора, по (2.38) при и выбирается тормоз по табл. Ш.5.11...111.5.14;
15) определяется время торможения по (1.72) при максимальном усилии в канате и проверяется его соответствие данным табл. 1.20;
16) проверяется правильность выбора двигателя по пусковому моменту при наибольшей нагрузке (т. е. при крайнем нижнем положении стрелы) из условия где Тmах — максимальный момент на валу двигателя согласно (2.69) при , Тср.п — среднепусковой момент двигателя [см. (1.89)]. Проверка двигателя на нагрев может не производиться, так как его мощность определена по средней нагрузке, которая при приближенных расчетах принимается как среднеквадратичная. Более подробно см.[12].
17) производится расчет на прочность отдельных элементов механизма (барабана, крепления концов каната и др.).
При изменении вылета посредством передвижения грузовой тележки последовательность расчета механизма передвижения тележки аналогична такому же расчету механизма передвижения крана (см. параграф 2.2). При этом усилие в канате лебедки определяется по (2.77).