5.2. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ТЯГОВОГО ОРГАНА И МОЩНОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ

Мощность двигателя машины расходуется на преодоление сопротивления движению элементов конвейера и перемещению груза. Часть сопротивления преодолевается по всей длине конвейера и часть — в отдельных его пунктах: на барабанах (звездочках), в местах расположения погрузочных, разгрузочных, очистных и других устройств.

При расчетах сопротивления пользуются коэффициентом сопротивления перемещению груза, который показывает долю общего сопротивлении движению, приходящуюся на единицу веса груза.

Коэффициент сопротивления перемещению груза (коэффициент сопротивления)

                                                                                   (5.16)

где F — сопротивление при перемещении груза, Н; m — масса переметаемого груза, кг.

Сопротивление (Н) на прямолинейном загруженном участке рабочей ветви конвейера

,                                         (5.17)

где q — погонная масса груза, кг/м [см. (5.3); (5.10); (5.11)]; qT — погонная масса тягового органа (ходовой части) конвейера (масса 1 м длины тягового органа), кг/м; для ленточного конвейера qT = qл, учитываемая только для ленточного конвейера.

,                                                                                          (5.18)

где qл — погонная масса ленты [см. (4.11), (4.14)], кг/м;  погонная масса вращающихся частей роликоопор рабочей ветви конвейера, кг/м; mр —масса вращающихся частей роликоопор рабочей ветви конвейера (ориентировочно равна 0,6 массы всей роликоопоры), кг; lр —шаг роликоопор рабочей ветви конвейера (см. табл. 6.14), м; — коэффициент сопротивления перемещению груза (см. табл. 6.19, 8.12, 11.2);  — длина горизонтальной проекции загруженного участка конвейера, м:

                                                                          (5.19)

Lr— длина загруженного участка конвейера, м; (— угол наклона участка; H — высота подъема груза, м:                                     

                                                                                                                (5.20)

Сопротивление (Н) на прямолинейном порожнем участке рабочей ветви конвейера                                                           

                                                      (5.21)

где —длина горизонтальной проекции  порожнего, участка   рабочей    ветви    конвейера,   м;     — высота   вертикальной   проекции участка, м.

Сопротивление (Н)  на прямолинейном участке холостой ветви конвейера

                                                       (5.22)

Здесь первый член выражения в скобках относится к холостым участкам только ленточного конвейера (Lx— длина холостого участка, м), для которых       

                                                                               (5.23)

где — погонная масса вращающихся частей роликоопор холостой ветви конвейера, кг/м; mх — масса вращающихся частей одной роликоопоры холостой ветви конвейера (ориентировочно равна 0,6 всей массы роликоопоры), кг; lx— шаг, роликоопор холостой ветви конвейера, м;   — длина горизонтальной проекции участка холостой ветви конвейера, м; Hx — высота вертикальной проекции участка, м.

 Знак плюс в формулах (5.21), (5.22) принимается при перемещении груза вверх, знак минус — при перемещении вниз.

Сопротивление (Н) на криволинейном участке трассы при огибании лентой батареи роликропор:           

а)   при выпуклой ленте

                                                                    (5.24)

где Fнаб — натяжение ленты в начале участка, Н; k — коэффициент, учитывающий увеличение натяжения ленты от сопротивления батареи роликоопор,    

             k=en,                                                                                                                                                      (5.25)

—см. табл. 6.19;  — центральный угол криволинейного участка, рад:  ==1,06...1,08 рад;

б)   при вогнутой ленте сопротивление равно нулю. Сопротивление (Н) на поворотных пунктах при приближенных расчетах принимают                                                                           

Fпов= Fнa6(kn-l),                                                                                                                                         (5.26)

где Fнаб,— натяжение тягового органа в точке набегания на барабан (звездочку) поворотного пункта, Н; kn — коэффициент увеличения натяжения тягового органа от сопротивления на поворотном пункте.                                          

При угле обхвата тяговым органом барабана (звездочки):

                                      = 90°-kп= 1,03...1,05; = 180°-kп= 1,05...1,07.

Сопротивление (Н) на погрузочном пункте при сообщении грузу скорости тягового органа можно принять.

,                                                              (5.27)

где Q — производительность конвейера, т/ч; — скорость перемещения груза, м/с.

Сопротивление (Н) от направляющих бортов загрузочного лотка при приближенных расчетах

,                                                                         (5.28)

 где l — длина лотка, м.                                                     

Сопротивление (Н) очистительных устройств конвейера     

,                                                                              (5.29)

где оч — коэффициент сопротивления очистительного устройства, Н/м: для скребков и плужков оч =300...500 Н/м, для вращающихся щеток оч = 150...250 Н/м; В — ширина рабочего органа (ленты, настила и др.), м.

Сопротивление (Н) плужкового разгрузчика ленточного конвейера

                                                           (5.30)

Сопротивление (Н) двухбарабанного разгрузочного устройства ленточного конвейера

                                                          (5.31)

где Fp — наибольшее натяжение ленты в конце разгрузочного устройства, Н; h — высота подъема груза на разгрузочном устройстве, м; kп — коэффициент увеличения натяжения ленты от сопротивления на поворотных пунктах [см. (5.26)].

Наименьшее допустимое натяжение (Н) тягового органа: для ленточного конвейера   

                                                                                                   (5.32)

Большие значения Fmin принимаются для быстроходных сильно нагруженных лент; для пластинчатого конвейера Fmin =1000... 3000 Н; для ленточного элеватора

Fmin 0,1F0>1000,                                                                                                                                 (5.33)

где Fo — тяговая сила (окружное усилие) на приводном барабане, Н; для цепного элеватора

                                                       (5.34)

Тяговая сила конвейера с тяговым органом определяется [17] методом обхода по контуру (трассе) конвейера, т. е. обхода по точкам сопряжений прямолинейных и криволинейных участков. Эти точки нумеруются начиная от точки сбегания тягового органа с приводного элемента в направлении его движения (рис. 5.1). Обход начинают от точки с наименьшим натяжением. Натяжение в каждой последующей точке равно сумме натяжения в предыдущей точке и сопротивления на участке между этими точками при обходе по ходу тягового органа [см. (5.35)] и их разности — при обходе против хода тягового органа [см. (5.36)];

;                                                         (5.35)

,                                                          (5.36)

где Fi Fi+1 — натяжение в i-й и (i+1)-й соседних точках контура; Fi...(i+i) — сопротивление на участке между i-й и (i+1)-й точками.

 

Тяговая сила конвейера Fo=Fнаб—Fсб,                                                                                                                 (5.37)

где Fнаб — натяжение в набегающей на приводной элемент ветви тягового органа (с учетом сопротивлений на поворотном пункте 8_1 (см. рис. 5.1); Fсб — натяжение в сбегающей ветви тягового органа (в точке сбегания с приводного элемента).

Натяжное усилие равно сумме натяжений набегающей и сбегающей ветвей тягового органа у натяжного барабана (звездочки).

Расчет тяговой силы может быть представлен графически. По оси абсцисс        графика (рис.  5.2)   начиная   от точки 1 в масштабе откладывают   последовательно   длины отдельных    участков    конвейера   (длина   участка   на поворотном   пункте на графике    принимается    равной нулю), а по оси ординат в масштабе — сопротивление на этих участках. Наименьшее допустимое  натяжение тягового органа откладывается  вниз от точки с наименьшим   натяжением.   Отрезки по оси абсцисс 1'—2', 3'—4' и далее  на  рис.  5.2 соответствуют  длинам  участков  конвейера   1—2, 3—4 и далее на рис. 5.1.

 

Отрезки по оси ординат 2"—2, 3"—3 и далее соответствуют сопротивлению на этих участках, отрезок 8—8"' — сопротивлению на поворотном пункте привода 8—1, отрезок 1—1' — наименьшему натяжению (в данном случае в точке 1), отрезки по оси ординат 1' -1, 2' -2 и далее — натяжению в точках контура 1,2и т.д. Отрезок по оси ординат 8""—8'", равный разности отрезков 8'— 8'"  (Fнаб) и 8'—8"" (Fсб), и есть тяговая сила Fo.

 

На рис. 5.3 показано расположение точек с максимальным и минимальным натяжением рабочего органа конвейера при различных схемах конвейеров.

 

Табл. 5.1. КПД звеньев передач

Звенья передач

КПД при подшипниках

качения

скольжения

Передаточный  вал с обработанными   зубчатыми колесами, расположенными в масляной ванне               

Передаточный вал с обработанными открытыми   зубчатыми колесами                             

Передаточный вал с необработанными зубчатыми   колесами Редуктор зубчатый:

 одноступенчатый    

двухступенчатый               

трехступенчатый

 Цепная передача, работающая в масляной ванне

Цепная передача открытая

 

Червячная передача с углом наклона зуба и углом трения

 

0,98

 

0,97

__

 

0,97

0,96

0,94

0,96

0,95

 

0,96

 

 0,85

 0,93

 

0,94

0,90

 0,85

 0,94

 0,93

 

 

 

Длиной участка Li- трассы конвейера является расстояние между его начальной i-й и конечной i+1 точками. Номер участка соответствует номеру его начальной точки.

Необходимая мощность двигателя конвейера (кВт)

                                                                           (5.38)

где Fo— тяговая сила, Н; — скорость движения тягового органа, м/с; — КПД механизма привода тягового органа (табл. 5.1).

Момент статических сопротивлений (Нм) на приводном валу конвейера при торможении, необходимый для предотвращения его обратного хода,

,                                          (5.39)

где бар—КПД барабана (звездочки): бар = 0,96...0,98 (бар учитывается, если тяговая сила определена приближенно); k — коэффициент возможного уменьшения сопротивлений конвейера: для ленточного конвейера k=0,55...0,6, для цепного конвейера

k = 0,5; D — расчетный диаметр приводного барабана (звездочки), м; значение тяговой силы конвейера подставляется со своим знаком. Время пуска (разгона) конвейера (с)

                                   (5.40)

где

Момент сил инерции на валу двигателя (Нм) припуске конвейера

ТИН=TСР.ПС.                                                                                                                                       (5.41)

В формулах (5.40) и (5.41):, I, n, ,  —см. пояснения к формулам (1.36)...(1.53); q, qл,  — см. пояснения к формулам (5.17), (5.18)   и (5.23);  Lr, Lп — длина   соответственно   груженого  и   порожнего участков рабочей ветви, м; Lx, Lp —длина соответственно холостой и рабочей ветвей конвейера, м:; ky— коэффициент, учитывающий упругость тягового органа, благодаря которой не все элементы конвейера приходят в движение одновременно: для резинотканевых лент ky = 0,5...0,7, для резинотросовых лент ky = 0,85...0,95; для цепей ky = 0,85 ... 0,95 (меньшие значения — для конвейеров длиной более 100 м; большие — для коротких конвейеров); mб — масса вращающихся барабанов конвейера, кг; kc — коэффициент, учитывающий уменьшение скорости вращающихся частей конвейера относительно скорости тягового органа: для ленточных конвейеров kc = 0,7...0,9; для цепных конвейеров kc = 0,5... 0.7; — средний пусковой момент двигателя [см. (1.89) и (1.90)], Нм; Тс — момент статических сопротивлений на валу двигателя, Н м:

,                                                                         (5.42)

где u — передаточное число привода; Тс.в — момент статических сопротивлений на приводном валу конвейера, Нм,

Тс.в = 0,5F0D,                                                                                                                                    (5.43)

где D — диаметр приводного барабана или приводной звездочки конвейера, м.

Момент сил инерции на приводном валу (Нм) при пуске конвейера

                                                                      (5.44)

Момент от сил инерции и статических сопротивлений на приводном валу (Нм) припуске (разгоне) конвейера

Тпускин.в + Тс.в.                                                                                                                             (5.45)

Окружное усилие (Н) на приводном барабане (звездочке) при пуске конвейера

                                                                  (5.46)

Усилие (Н) в набегающей на приводной барабан ветви ленты конвейера при пуске

                                                                       (5.47)

где ks — см. формулу (6.20).

Усилие (Н) в набегающей на приводные звездочки ветви цепного тягового органа при пуске

                                                        (5.48)

где Fдин — динамическая нагрузка на цепи [см.  (8.11)]; Fc6— натяжение ветви тягового органа, сбегающей с приводной звездочки; .

Коэффициент перегрузки тягового органа при пуске конвейера

<1,5,                                                                                                                                                                                                                                    (5.49)

где Fдоп — допускаемая нагрузка на тяговый орган. Для резинотканевых конвейерных лент в соответствии с формулой (6.16); для резинотросовых лент [см. (6.17)] , для пластинчатых тяговых цепей [см. (8.14)] .

Момент сил инерции на валу двигателя (Нм) при торможении

                                                     (5.50)

где tT — время торможения конвейера, определяемое в предположении линейного изменения во времени скорости  до полной остановки, с.

Максимальный путь торможения конвейера lт, работающего в технологической цепи (во избежание засыпки грузом узла перегрузки), можно принять равным 2...3 м. При этом время торможения (с) конвейера

                                                                  (5.51)

Момент сил инерции на приводном валу (Нм) при торможении конвейера

                                                               (5.52)

Расчетный тормозной момент (Нм) на валу двигателя конвейера, работающего в технологической цепи, аналогично  (1.78) :

                                                                      

где — момент статических сопротивлений конвейера на валу двигателя при торможении, Нм:

                                                                 (5.53)

 

      Расчетный тормозной момент на приводном валу  (Нм)  конвейера в этом случае

.                                                              (5.54)

Необходимый тормозной момент на валу двигателя для предотвращения самопроизвольного обратного движения ходовой части конвейера при случайном выключении двигателя и полностью загруженной рабочей ветви тягового органа конвейера определяется по формуле (5.39), правая часть которой должна быть умножена на коэффициент запаса торможения kТ = 1,25. Если , тормоз не требуется.

Тормозное устройство (тормоз или останов) выбирается по большему из определенных выше тормозных моментов. Сведения о тормозах и остановах приводятся в табл. III.5.7...III.5.14.